রবিবার

গসাগু নির্ণয় ছন্দ পদ্ধতি

সহজ ও ছন্দে ছন্দে গ.সা.গু নির্ণয়


গ.সা.গু বা গরিষ্ঠ সাধারন গুণনীয়ক  হল পাটিগণিত বা বীজগণিত এর খুবি গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়। সংক্ষিপ্ত ভাবে গাণিতিক সমস্যা সমাধানে গ.সা.গু এর ভূমিকা অপরিসীম। মৌলিক উৎপাদকের সাহায্যে গসাগু নির্নয় পদ্ধতি এবং ভাগ প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু নির্ণয় পদ্ধতি আজকের আলচ্য বিষয়। আশা করি খুব সহজ পদ্ধতিতে ছন্দে ছন্দে আজ আমরা গসাগু নির্ণয় ধারনা অর্জন করতে পারব।



সহজ ও ছন্দে ছন্দে গসাগু নির্ণয় পদ্ধতি, মৌলিক গুণনীয়ক  ও ভাগ প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু নির্ণয়
গসাগু বা গ.সা.গু


গ.সা.গু এর ধারনাঃ

গ.সা.গু কে বিশ্লেষণ করলে আমরা তিনটি ধারনা পেয়ে থাকি, যথা-

  • ১. গ = গরিষ্ঠ বা বড়
  • ২. সা = সাধারন বা সকলের মাঝে আছে এমন
  • ৩. গু = গুণনীয়ক বা যা গুণফলের একটি অংশ


অর্থাৎ গ.সা.গু হল একাধিক সংখ্যার গুণফলের অংশ গুলোর মাঝে সাধারন বা মিল আছে এমন এক বড় বা গরিষ্ঠ একটি অংশ। তার মানে একাধিক সংখ্যাকে যদি আমরা অংশে অংশে ভাগ করি তবে সকল সংখ্যা গুলোর মাঝে মিল আছে এমন এক বড় অংশ হল গ.সা.গু। উদাহরনের মাধ্যমে ব্যপারটি আরো ভালোভাবে বোঝা যেতে পারে। ধরি একটা রুমে লাল পোশাক পরা আছে ৭৫ জন ছাত্র এবং নীল পোশাক পরা আছে ২৭ জন ছাত্র। অন্য রুমে লাল পোশাক পরা আছে ২০ জন এবং সবুজ পোশাক পরা আছে ৮৫ জন। তাহলে রুম দুটি'তে কোন রং এর পোশাক পরা কত জন ছাত্র হবে গ.সা.গু? আসুন বের করে ফেলি গ.সা.গু। 


  • প্রথমত- দেখা যাচ্ছে উভয় রুমে লাল রং এর পোশাক পরা ছাত্র আছে তাই এই পোশাকের ছাত্ররা সাধারন(সা)। সুতারং লাল রং এর পোশাক পরা ছাত্ররা হবে গ.সা.গু।


  • দ্বিতীয়ত- প্রথম রুমের লাল পোশাকের ছাত্র ৭৫ হলো ৩, ৫ ও ৫ এর গুণফল। তাই ৩, ৫ ও ৫ হচ্ছে ৭৫ এর মৌলিক গুণনীয়ক(গু)। অন্য রুমে লাল পোশাকের আছে ২০ জন ছাত্র। ২০ হচ্ছে ২, ২ এবং ৫ এর গুণফল তাই ২, ২ এবং ৫ মূলত ২০ এর মৌলিক গুণনীয়ক(গু)।


  • তৃতীয়ত- রুম দুটিতে অবস্থানরত লাল পোশাক পরা ছাত্রদের সংখ্যা ৭৫ এবং ২০। সংখ্যা দুটির মৌলিক গুণনীয়ক ৩, ৫, ৫। কিন্তু গসাগু হতে মৌলিক নয় শুধু গুণনীয়ক হলেই হবে তাই (৩,৫,৫) বা (১৫,৫) বা (৩,২৫) বা (১,৭৫) ব্রাকেট গুলোর মাঝে অবস্থান করা সকল সংখ্যার গুণফলি ৭৫ তাই এরা সকলেই ৭৫ এর গুণনীয়ক।  অন্যদিকে ২০ এর গুণনীয়ক (১,২০) বা (২,২,৫) বা (৪,৫) বা (২,১০) ব্রাকেটে অবস্থান করা সকল সংখ্যা। উভয় রুমের গুণনীয়ক গুলোর মাঝে বড় বা গরিষ্ঠ (গ) গুণনীয়ক হল ৫ সুতারং নির্ণেয় গসাগু হবে ৫। 



উপরের বিষয় গুলো বিশ্লেষণ করে এটা বোঝা যায় যে গসাগু নির্ণয় করতে হলে আগে সা তার পর গু এবং তার পর গ এর দিক দেখতে হয়। সুতারং একটি ছন্দ মনে রেখে ব্যপারটি মনেরাখতে পারি-


"গসাগু হল - সাগু গণনা পদ্ধতি!"

অর্থাৎ আগে সা এর কাজ তার পর গু এর কাজ তার পর গ এর কাজ।


গসাগুঃ

উপরের উদাহরনে দেখা যাচ্ছে ৫ উভয় সংখ্যার এমন একটি গুণনীয়ক যা সাধারন এবং সবচেয়ে বড় সাধারন বা মিল। ৫ ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক সংখ্যা দুটির মাঝে বড় আকারে মিল নেই তাই নির্ণেয়  গসাগু ৫। 



গসাগু নির্ণয় পদ্ধতিঃ

গসাগু নির্ণয়ের সাধারন্ত ২ টি পদ্ধতি রয়েছে, যথা-


  • ১. মৌলিক গুণনীয়ক এর সাহায্যে গসাগু নির্ণয়
  • ২. ভাগ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে গসাগু নির্ণয় 


পদ্ধতি গুলোর সাহায্যে গসাগু নির্ণয় করতে হলে যা জানা প্রয়োজনঃ

  • মৌলিক গুণনীয়ক- মৌলিক অর্থ যা ভাংগা যায় না এমন অর্থাৎ কোন সংখ্যা যে সকল মৌলিক সংখ্যার গুণফল সে সকল মৌলিক সংখ্যা গুলো হল ঐ সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়ক। যেমন ২০ এর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো হল ২,২,৫।
  • সকল গুণনীয়ক- মৌলিক বা যৌগিক সংখ্যা যদি কোন সংখ্যার গুণনীয়ক হয় তবে সে গুলো ঐ সংখ্যার সকল গুণনীয়ক। যেমন ২০ এর সকল গুণনীয়ক গুলো হল, ২, ৪, ৫, ১০, ২০।
  • বিভাজ্য- দুটি সংখ্যার বড়টিকে, ছোটটি দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ শুন্য হলে, বড়টি ছোটটি দ্বারা বিভাজ্য।
  • ভাজক- যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে। ২০ কে ২ দ্বারা ভাগ করা হলে ২ হল ভাজক।


গসাগু নির্ণয়ঃ

  • পদ্ধতি-১ (মৌলিক গুণনীয়ক)


২০, ২৫ ও ৩০ সংখ্যা গুলোর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো নিচে লিখ হল।

২০ = ২ × ২ × ৫
২৫ = ৫ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫

প্রতিটি সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়ক গুলোর মধ্যে সাধারন বা মিল গুণনীয়ক হল ৫।  ২য় সংখ্যাটিতে দুটি ৫ থাকলেও অন্য সংখ্যা গুলোর মাঝে সর্বাধিক একটি করেই আছে।

যেহেতু সংখ্যা গুলোর মাঝে সাধারন গুণনীয়ক সর্বাধিক একটি ৫, সুতারং সংখ্যা গুলোর গসাগু ৫।

নির্ণেয় গ.সা.গু = ৫

  • পদ্ধতি-২ (ভাগ প্রক্রিয়া)

২০, ২৫ ও ৩০ সংখ্যা গুলোর মৌলিক গুণনীয়ক গুলো নিচে লিখ হল।

প্রথমে ২৫ কে ২০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ৫। ৫ দ্বারা ২০ কে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে ০।

আমার ৫ দ্বারা ৩০ কে ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ০।

যেহেতু শেষ পর্যন্ত ভাজক ৫ হয়েছে। সুতারং শেষ ভাজকি হবে গসাগু।

নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৫

এখানে এটা স্পষ্ট যে ভাগ প্রক্রিয়ার সাহায্যে গসাগু নির্ণয় করতে হলে ভাগশেষ ০ না হওয়া পর্যন্ত ভাগশেষ দ্বারা ভাজক কে ভাগ করে যেতে হবে। সকল সংখ্যাকে একই নিয়মে ভাগ করার পর সর্বশেষ ভাজক হবে সংখ্যাগুলোর গসাগু।

প্রিয় বন্ধুরা আশা করি সকলে গসাগু সম্পর্কে অনেকটা বুঝতে ও পারতে শিখেছ। কোন সমস্যা হলে আমাদের জানাতে ভুলোনা। গণিতের মৌলিক ধারনা পেতে এখানে ক্লিক করতে ভুলনা যেন।




আজ এ পর্যন্তই।

কে-মাহমুদ

সকলের শুভকামনা করে শেষ করছি।
ভালো থেক সকলে।

কে-মাহমুদ
১-৩-২০২০





নিচের বক্সে কমেন্ট করুন। আপনার প্রতিটি কমেন্ট আমাদের নিকট খুবি গুরুত্বপূর্ণ।

আপনার কমেন্টের উত্তর আমরা যতো তাড়াতাড়ি সম্ভব দিতে চেষ্টা করবো। আমাদের সাথেই থাকুন।
1timeschool.com
EmoticonEmoticon